Gajewski w Banku Millennium pracował od 2012 r. Był dyrektorem makroregionalnym w pionie bankowości detalicznej, a w 2015 r. został powołany na członka zarządu ds. detalu. Do Banku Millennium przeszedł z BGŻ, w którym w latach 2008-2011 był wiceprezesem odpowiedzialnym za obszar biznesu detalicznego i bankowość dla małych firm. Karierę bankową zaczynał w 1992 r. w Wielkopolskim Banku Kredytowym (z którego powstał dzisiejszy BZ WBK), w którym w ciągu 16 lat awansował od szeregowego pracownika w oddziale, poprzez funkcje zarządcze średniego i wyższego szczebla, aż do pozycji członka zarządu odpowiedzialnego za obszar bankowości detalicznej.
Jest z wykształcenia prawnikiem, absolwentem Wydziału Prawa Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza w Poznaniu, dodatkowo studiował na uczelniach: Northwestern University w Chicago oraz London Business School.